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2020内蒙古三支一扶考试内容行测模拟试题:数学运算(5月11日)

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容斥问题

解题原则:重叠的面积变为一层,做到不重不漏

两者容斥:I=A+B-A∩B+x(x代表两个都不属于)

三者容斥:

I=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+x(x代表三个都不属于)

I=A+B+C-只属于其中两个的-2A∩B∩C+x(x代表三个都不属于)

1.某班有50名学生,在第一次测验中有26人得满分,在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人,那么两次测验中都获得满分的人数是()。

A.12 B.14 C.16 D.18

2.一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当,且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为( )

3.为丰富职工业余文化生活,某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中,参加合唱活动有189人,参加象棋活动有152人,参加羽毛球活动有135人,参加两种活动的有130人,参加三种活动的有69人,不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为:

A.233 B.252 C.321 D.520

4.如图所示:A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?

A.15 B.16 C.17 D.18

5.某公司招聘员工,按规定每人至多可报考两个职位。结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为:

A.5人 B.6人 C.7人 D.8人

参考答案

1.【答案】B。解析:该班有50名学生,17人在两次测验中都没有得过满分,即有50-17=33名学生至少得过一次满分。根据两个集合的容斥原理,在两次测验中都得到了满分的有26+21-33=14人。

2.【答案】B。解析:这批游客可分为3种人:一是只去了A,二是只去了B,三是既去了A又去了B。没去A的游客就是只去了B的游客,所有游客就是只去了A的游客和没去A的游客,再加上两个景点都去了的游客。故所求比重为3÷(3+1)=

3.【答案】B。解析:参加活动的人共有189+152+135-130-69×2=208人,不参加任何活动的有44人,因此职工总人数为208+44=252人。

4.【答案】C。解析:根据已知条件,参照题目图示,利用容斥公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。A∩B∩C=280+(22+60+35)-(60+170+150)=17。

5.【答案】C。解析:设同时报乙、丙职位的有x人,由容斥原理可得,22+16+25-8-6-x=42,解得x=7。

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(责任编辑:孙文婷)

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